периметр прямо угольник равен 62 метра.найдите его стороны если площадь прямоугольника 210 метров^2

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Trover

1 способ: система.
Одна сторона x см, другая y см. периметр 2(x+y), площадь xy.
$begin{cases}2(x+y)=62\xy=210end{cases}Rightarrowbegin{cases}x+y=31\xy=210end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=21-y\(31-y)y=210end{cases}\(31-y)y=210\y^2-31y+210=0\D=961-4cdot210=121=(11)^2\y_1=10,;y_2=21\begin{cases}x=21\y=10end{cases}quadquadquad<br /> quadbegin{cases}x=10\y=21end{cases}$

2 способ: уравнение.
Одна сторона x, периметр 62. Тогда вторая сторона равна $frac{62-2x}{2}=31-x$ . Площадь 210 см, т.е.
$(31-x)cdot x=210\x^2-31x+210=0\D=961-4cdot210=121=(11)^2\x_1=10,;x_2=21$
Одна сторона 10 см, другая 21 см.