Решите пожалуйста задачу два комбайнера работая вместе могут сделать работу за 8 часов Если два комбайнера работали вместе 2 часа а потом один из комбайнёров ушёл то они сделают эту работу за 18 часов За какое время каждый из компонентов может сделать работу по отдельности

Ответ:

12 ч; 24 ч

Пошаговое объяснение:

Дано:

r₁ - скорость первого комбайнера; t₁ - время первого комбайнера

r₂ - скорость второго комбайнера; t₂ - время второго комбайнера

t₁ + t₂ = t = 8 ч

Формула для общей работы:

(r₁ + r₂) · t = 1 (единицей выражается объем работы, если он не указан)

r₁ + r₂ = 1/8 (скорость в час, работая вместе)

(r₁ + r₂) · 2 = 1/8 · 2 = 1/4 (объем работы, сделанный за 2 часа вместе)

1 - 1/4 = 3/4 (объем работы, который остался, когда один из комбайнеров ушел)

r₂ = 3/4 ÷ 18 = 1/24 (скорость второго комбайнера, который остался)

1/24 · t₂ = 1 или t₂ = 24 ч (время второго комбайнера, если бы он сделал работу самостоятельно)

r₁ + r₂ = 1/8 или r₁ + 1/24 = 1/8 или r₁ = 1/12 (скорость первого комбайнера)

1/12 · t₁ = 1 или t₁ = 12 ч (время первого комбайнера, если бы он сделал работу самостоятельно)