Помогите решить квадратное уравнение: (7/x-2)+(27/x+2)=2

Ответ

Автор - 0vvl

Находим общий знаменатель. Потом умножаем на этот знаменатель обе части уравнения. Так избавимся от дроби. Справа получится формула сокращенного умножения. Раскрываем скобки, приводим подобные. Получаем квадратное уравнение.

$frac{7}{x-2}+ frac{27}{x+2} =2\frac{7(x+2)}{(x-2)(x+2)} +frac{27(x-2)}{(x-2)(x+2)}=2\frac{7(x+2)+27(x-2)}{(x-2)(x+2)}=2\7(x+2)+27(x-2)=2(x-2)(x+2)\7x+14+27x-54=2(x^2-4)\34x-40=2x^2-8\2x^2-8+40-34x=0\2x^2-34x+32=0\x^2-17x+16=0\D=17^2-4*16=289-64=225\D>0 => x_1, x_2\x_1=frac{17+15}{2} =16\x_2=frac{17-15}{2} =1\$