Катет прямого треугольника равен 21 и 2. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника

Ответ

Автор - Nekit455

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

BC² = AB² + AC²

BC² = 4 + 441 = 445

BC = √445

Теорема: против меньшей стороны лежит меньший угол.

Отсюда делаем вывод, что меньший из острых углов прямоугольного треугольника будет ∠C (лежит напротив меньшего катета AB, равному 2 ед.)

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

$displaystylett sinC=frac{AB}{BC}\\\sinC=frac{2}{sqrt{445}}=frac{2cdotsqrt{445} }{sqrt{445}cdotsqrt{445}}=frac{2sqrt{445}}{445} \\\OTBET:~sinC=frac{2sqrt{445}}{445}$