Если два отрезка АВ и DC параллельны, значит, четырехугольник ABDC - трапеция. Треугольники при основаниях трапеции AB и DC, образованные диагоналями AC и BD, подобны. Коэффициент подобия k - свойство диагоналей трапеции - отношение соответственных сторон подобных треугольников равно k. У нас k оснований трапеции, они же основания ΔAMB и ΔDMC, равно 48:12=4
Значит, AM:MC=4
AC=35 MC=х, тогда
(35-х):х=4 Обе части уравнения умножаем на х, чтобы избавиться от знаменателя:
35-х=4х
5х=35
х=7
MC равно 7