Автор - erika2406 6 лет назад

найдите площадь круга, ограниченного окружностью, описанной около правильного треугольника, если площадь треугольника равна найдите площадь круга огрниченого окружностью описанной около правильного треугольника если площадь треугольника равна 12√3 см2

Ответ

Автор - John339

Ответ:

16 см^2.

Объяснение:

Формула площади правильного треугольника через сторону: $S=frac{a^2sqrt{3} }{4}$ , откуда $a=sqrt{frac{4S}{sqrt{3} } }$ .

Формула нахождения радиуса описанной около правильного треугольника окружности: $R=frac{a}{sqrt{3} }.$ Тогда площадь круга, ограниченного окружностью с таким радиусом, будет вычисляться как $S'=pi R^2=frac{pi a^2}{3} =frac{4pi S }{3sqrt{3} }.$

Вычисляем:

$S'=frac{4pi *12sqrt{3} }{3sqrt{3} } =4pi *4=16pi$ (см^2).

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.