Вам необходимо наполнить ванну объемом 200 л водой так, чтобы температура воды была равна 45С. Из крана может течь холодная вода температурой 15С и горячая - температурой 65С. Ванна сделана из чугуна и имеет массу 120 кг. Начальная температура ванны 25С. Определите необходимое соотношение объемов горячей и холодной воды. Потерями тепла и изменением плотности воды пренебречь (Ответ: 1,7)

Ответ:

Объяснение:

1)

Горячая вода отдает количество теплоты:

Q₁ = c·m₁·(t₁ - t) = Q₁ = 4200·m₁·(65 - 45) =  84·m₁ (кДж)

2)

Нагревается ванна:

Q₂ = c₂·m₂·(t-t₂) = 540·120·(45-25) = 1 300 (кДж)

и холодная вода:

Q₃ = c·m₃·(t-t₁) = 4200·m₃·(45-15) = 126 ·m₃ (кДж)

Уравнение теплового баланса:

Q₁ = Q₂+Q₃

84·m₁ = 1300 +  126·m₃

Но m₁+m₃ = 200

тогда

m₃ = 200 - m₁

Имеем:

84·m₁ = 1300 +  126·( 200 - m₁)

m₁ =126 кг

m₂ = 74 кг

m₁/m₂ = V₁/V₂ = 1,7