Внутри треугольника AOC произвольным образом отмечена точка Х. Доказать, что угол AOC меньше угла AXC.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сумма углов треугольника =180°⇒

∠AOC=180°-(∠OAC+∠OCA)

∠AXC=180°-(∠XAC+∠XCA)

∠XAC<∠OAC и XCA<∠OCA ⇒ ∠XAC+∠XCA<∠OAC+∠OCA

⇒ 180°-(∠XAC+∠XCA)> 180°-(∠OAC+∠OCA)

⇒ ∠AXC>∠AOC