. В жесткий резервуар вместимостью 3 м3
компрессором нагнетается азот (N2), избыточное
давление в резервуаре повышается от 0,2 до 2,5 бар, а температура от 25 до 75 оС.
Барометрическое давление Bо=750 мм рт.ст. Определить массу азота, поступившего в
резервуар. Считать азот идеальным газом.
Ответ: m=6,1 кг

Ответ

Автор - zberovskayap43s1j

Дано:

V = 3 м³

Ратм = 750 мм. рт. ст. = 99991 Па ≈ 10⁵ Па

Р₁ = 0,2 бар = 0,2*10⁵ Па

Р₂ = 2,5 бар = 2,5*10⁵ Па

Т₁ = 25°С = 298°К

Т₂ = 75°С = 348°К

Найти: Δm(N₂) - ?

1) Манометр в резервуаре показывает избыточное давление. Находим абсолютное давление азота в резервуаре до и после закачивания газа:

Р₁ = 0,2*10⁵ + 10⁵ = 1,2*10⁵ Па

Р₂ = 2,5*10⁵ + 10⁵ = 3,5*10⁵ Па

2) Уравнение 2) Уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа:

Р*V = (m/M)*R*T

где: Р - давление газа , Па.

V - объем газа, м³

m - масса газа, кг

М - масса 1 моля газа, кг/моль.

М(N₂) = 2*14 = 28 г/моль = 0,028 кг/моль

R - универсальная газовая постоянная, R = 8,314 Дж/(моль*К)

T - температура, °К.

3) Из уравнения Менделеева-Клапейрона определяем массу газа

до и после закачивания:

$m_{1} =frac{P_{1} *V*M}{R*T_{1} } \m_{2} =frac{P_{2}*V*M }{R*T_{2} }$

Отсюда: $m_{2} -m_{1} =frac{V*M}{R} *(frac{P_{2} }{T_{2} } -frac{P_{1} }{T_{1} } )$

$m_{2} - m_{1} = frac{3*0,028}{8,314} *(frac{2,5*10^{5} }{348} -frac{1,2*10^{5} }{298} ) = 6,093 kg$

Ответ: 6,093 кг