Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

9. Рассмотрим функцию y=√x. Её дифференциал dy=y'*dx=dx/(2*√x). Тогда y(x0+Δx)≈y(x0)+dy. В нашем случае x0=4, Δx=dx=0,08, y(x0)=√4=2, dy=dx/(2*√x0)=0,08/(2*√4)=0,02 и тогда y(4,08)≈2+0,02=2,02. Ответ: √4,08≈2,02.

10. Рассмотрим функцию eˣ. Её дифференциал dy=eˣ*dx, тогда y(x0+Δx)≈y(x0)+dy. В нашем случае x0=0, Δx=dx=0,015, y(x0)=e⁰=1, dy=e⁰*0,015=0,015 и тогда y(0,015)≈1+0,015=1,015. Ответ: e^(0,015)≈1,015.