Срочно!!!!! умоляю, помогите

Ответ

Автор - tane4ka2771

Определим знаки выражений под знаком модуля

$x^{2}-5x-6=0; D=25+24=49; x=frac{5±7}{2} ; x=-1, x=6$

x∈(-∞;-1) Первое выражение под знаком модуля положительное, а два другие отрицательные. Имеем

$x^{2}-5x-6-2-2*(-x-1)+(-x+6)<0 ;</p><p>$ $x^{2}-5x-8+2x+2-x+6<0 ; x^{2} -4x<0; x*(x-4)<0$

Знак минус при x∈(0;4), (0;4)⊄(-∞;-1)

Пусть x∈(-1;6). Первое и третье выражение под знаком модуля имеют знак минус, а второе плюс.

$-x^{2}+5x+6-2-2*(x+1)+(-x+6)<0; -x^{2} +3x+8<0$

$-x^{2} +3x+8=0; D=9-32, D>0.$

Неравенство верно при любом x∈(-1;6).

Пусть x∈(-6;+∞). Все выражения под знаком модуля имеют знак плюс.

$x^{2} -5x-6-2-2(x+1)+(x-6)<0$

$x^{2} -5x-6-2-2x-2+x-6<0; x^{2} -6x-16<0;$

$x^{2} -6x-16=0; D=36+64=100; x=frac{6±10}{2}; x=-2, x=8$

Знак минус при x∈(-2;8). Учитывая промежуток на котором рассматривали неравенство x∈(6;8)

Ответ: x∈(-1;6)∪(6;8)