Найдите область определения функции (любой из трех) с решением

Ответ

Автор - Бориссс

Ответ:

Объяснение:

Область определения данных функций складывается из

неотрицательности подкоренной функции

и неравенства нулю знаменателя

$displaystyle\y=frac{-3x^2}{sqrt{15-4x^2-4x} }\\\15-4x^2-4x>0 <=> 4x^2+4x-15<0\\D=16+4*4*15=256=16^2\\x_1=(-4-16)/8=-2.5\\x_2=(-4+16)/8=1.5\\metod interwalov:+++(-2.5)---(1.5)++++\\Otwet:xin(-2.5;1.5)\\\$

$displaystyle\y=sqrt{frac{7x-14}{3x-12} } \\\frac{7x-14}{3x-12}geq 0; nuli:x=2;x=4\\\metod interwalov:+++[2]---(4)+++\\\Otwet:xin(-infty;2]U(4;+infty)\\\$

$displaystyle\y=frac{sqrt{8x-15} }{sqrt{4x-7} } \\\left { {{8x-15geq0 } atop {4x-7>0}} right. left { {{xgeqfrac{15}{8} } atop {x>frac{7}{4} }} right. left { {{xgeq1.875 } atop {x>1.75}} right. => xgeq 1.875\\\Otwet:xin[1.875;+infty)\\$