Автор - Dimfhss1234
Найди третью сторону через теорему косинусов:
(a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA);
Дальше уже все можно найти
S(фигуры)=s(Осн)+s(б.п.);
S(Осн)=а*b*sinA;
S(б.п.)=s(треуг)*3;
S(треуг)=через формулу Герона
Найдём третью сторону:
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA = 2 + 64 - 2*√2*8*(√2/2) = 66 - 16 = 50.
Сторона равна √50 = 5√2.
Если каждое боковое ребро L пирамиды равно 7, то проекция бокового ребра на основание равна радиусу описанной окружности около треугольника основания .
R = (abc)/(4S).
Найдём площадь So основания:
So = (1/2)*√2*8 *sin 45° = (1/2)*√2*8 *(√2/2) = 4.
Тогда R = (√2*8*5√2)/(4*4) = 5.
Высота H пирамиды равна:
H = √(L² - R²) = √(49 - 25) = √24 = 2√6.
Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*4*2√6 = 8√6/3 куб.ед.