Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки завдовжки 7 см та 11 см. Знайти периметр трапеції.

Ответ:

64 см

Объяснение:

Дано: СКМТ - трапеція, СК=МТ, СМ - бісектриса і діагональ, ∠КСМ=∠МСТ, АВ - середня лінія, АО=7 см, ОВ=11 см. Знайти Р.

∠МСТ=∠КМС як внутрішні різносторонні при КМ║СТ та січній СМ, отже ΔСКМ - рівнобедрений і КС=КМ.

АО - середня лінія ΔСКМ, тому КМ=2АО=7*2=14 см.

КС=КМ=14 см.

ОВ - середня лінія ΔСМТ, отже СТ=2ОВ=11*2=22 см.

Р=СК+КМ+МТ+СТ=14+14+14+22=64 см.