Задание на фотографии. 15 баллов

Высота пирамиды это и есть  наибольший катет, т.е. высота равна 12. Так как основание пирамиды правильный четырехугольник, то это квадрат. Наименьший катет является половиной диагонали основания пирамиды, тогда диагональ равна 2*5=10. А она в корень из двух больше стороны основания, т.е. основание равно 10/sqrt2 или 5sqrt2.Боковое ребро пирамиды это гипотенуза прямоугольного треугольника, найдем ее по теореме Пифагора, она равна sqrt 144+25=sqrt169=13. Боковая грань является равнобедренный треугольник, а апофема это высота проведенная в этом треугольнике на основание пирамиды она так же будет являться медианой, т.е. сторона основания на которую опущена апофема делится попалам. Она равна sqrt 13^2-(2,5sqrt2)^2=

=169-12,5=sqrt156,5 =  0,5sqrt626