Мистер Фокс собирается выписать на доску все семизначные числа, сумма цифр которых равна 62. Сколько чисел напишет на доске мистер Фокс?

Ответ: 7

Пошаговое объяснение:

Самое большое семизначное число равно 9999999 , сумма

его цифр  равна 63 , докажем , что если сумма цифр

семизначного числа равна 62,  то у него одна восьмерка , а

остальные девятки , действительно , если  в записи числа есть

цифра меньше 8 , то сумма его цифр не превысит

числа  9·6 + 7 = 61 , а если в записи числа есть больше одной

восьмерки ,  то сумма его цифр не превысит 16 + 9·5 = 61  ⇒ в

записи числа должна   быть ровно одна восьмерка , а

остальные цифры - девятки , таких чисел  ровно 7 ( восьмерка

может стоять на любом месте от первого до  седьмого ) :

8999999 ; 9899999 ; 9989999 ; 9998999 ; 9999899 ; 9999989 ;

9999998