search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 15. Все двугранные углы пирамиды при сторонах основания равны. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если высота пирамиды равна .

Tatarocka

Ответ

Проверено экспертом

Ответ дан
dnepr1

Гипотенуза основания равна √(8² + 15²) = √289 = 17.

Если все двугранные углы пирамиды при сторонах основания равны, то проекция вершины пирамиды на основание - это центр вписанной в основание окружности.

Радиус этой окружности r = (a + b - c)/2 = (8 + 15 - 17)/2 = 5/2.

Тангенс угла наклона боковых граней к основанию равен:

tg α = H/r = 3√3/(5/2) = 6√3/5.

cos α = 1/(1+ tg²α) = 5/√133.

Площадь основания равна So = (1/2)*8*15 = 60.

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = So/cos α = 60/(5/√133) = 12√133.

Площадь полной поверхности пирамиды равна:

S = Sо + Sбок = 60 + 12√133 = 12(5 + √133) кв.ед.

Ответы и объяснения

Не тот ответ, который тебе нужен?


По всем вопросам пишите на - vashurokk@rambler.ru