Найти производную функции.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$frac{y}{x}=arcctgfrac{y}{x}\\y=xcdot arcctgfrac{y}{x}\\y'=arcctgfrac{y}{x}+xcdot frac{-1}{1+frac{y^2}{x^2}}cdot frac{xy'-y}{x^2}=arcctgfrac{y}{x}-frac{x}{x^2+y^2}cdot (xy'-y)=\\=arcctgfrac{y}{x}-frac{x^2y'}{x^2+y^2}+frac{xy}{x^2+y^2}\\y'cdot (1+frac{x^2}{x^2+y^2})=arcctgfrac{y}{x}+frac{xy}{x^2+y^2}\\y'=frac{x^2+y^2}{2x^2+y^2}cdot (arcctgfrac{y}{x}+frac{xy}{x^2+y^2})$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

По всем вопросам пишите на - [email protected]

Сайт znanija.net не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.