Проводник массой m = 0,2 кг и длиной l = 0,6 м лежит на горизонтальных рельсах, расположенных в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл, силовые линии которого горизонтальны и направлены вдоль рельсов. Если пропустить по проводнику ток I = 20 А (ток направлен на нас), то для того, чтобы сдвинуть проводник влево, требуется приложить горизонтальную силу F = 0,5 Н. Какая минимальная сила потребуется для этого, если направление тока в проводнике изменить на противоположное?

Ответ

Автор - tatuin57

m = 0,2 кг

l = 0,6 м

B = 0,1 Тл,

I = 20 А

F = 0,5 Н

F₁-?

Для того, чтобы сдвинуть проводник вдоль рельсов, необходимо приложить к нему силу, не меньшую силы трения скольжения

F = Fmp.

Fmp = μN (1)

На проводник с током действуют сила тяжести, направленная вниз Fтяж,

сила реакции рельсов, направленная вверх N,

сила Ампера, также направленная вверх FA

Fтяж=N+FА

Fтяж=mg

FА=ILB

тогда

mg=N + ILB

отсюда

N = mg - ILB

Подставим в (1)

Fmp =μ (mg – ILB)

Находим коэффициент трения

μ = F / (mg - ILB)

Если теперь пропустить ток через проводник в противоположном направлении, сила Ампера изменит направление на противоположное, т. е. будет направлена вниз, как и сила тяжести. В связи с этим изменится сила реакции N₁ а значит, и сила трения скольжения Fmp₁ и равная ей искомая минимальная сила F₁:

mg = N₁ - ILB => N₁ = mg + ILB

F₁= Fmp₁ = μN₁

подставим выражения μ и N₁, тогда

F₁= F (mg + ILB) / (mg - ILB)

вычислим

F₁=0,5(0,2*10+20*0,6*0,1)/(0,2*10-20*0,6*0,1)=0,5*3,2/0,8=2Н