в окружность диаметром 10 см вписан равнобедренный треугольник с высотой проведенной к основанию найдите основание треугольника если высота равна 2 см
Прошу помогитееее

Ответ

Проверено экспертом

Автор - ppp6491

Смотрите
рисунок во вложении. Точка О - центр окружности, тогда ОВ = ОС - радиус окружности = 10/2 = 5 см. Обозначим его R. Т.к. треугольник АВС равнобедренный и АС - хорда, а так же, так как ВК перпендикулярен АС, то продолжении линии ВК
пройдет через центр окружности. Таким
образом треугольник ОКС является прямоугольным. ОК = ОВ - ВК = R - 2. По теореме Пифагора СК²= ОС² - КО² = R² - (R-2)²= 4(R-1) = 4(5-1) = 4*4 = 16. И СК = √16
= 4 см. Следовательно, АС = 2СК = 2×4 = 8 см.