Автор - nastyalol1184 7 лет назад

Решите уравнения, сократите дроби и найдите значения

Ответ

Автор - atissan

Задание 1.

1. $frac{42}{x^{2}+5x}-frac{3}{x^{2}-5x} =frac{7}{x}$

$frac{42}{x(x+5)}-frac{3}{x(x-5)}=frac{7}{x} | * x$

$frac{42}{x+5}-frac{3}{x-5}=7$

$frac{42(x-5)-3(x+5)}{x^{2}-25}=7$

$frac{42x-210-3x-15}{x^{2}-25} =7$

$frac{39x-195}{x^{2}-25} =7 | * (x^{2}-25)$

$39x-195=7(x^{2} -25)$

$39-195=7x^{2} -175$

$7x^{2} -39x+20=0$

$D=b^{2}-4ac=(-39)^{2}-4*7*20=1521-560=961$

$x_{1}=frac{39-sqrt{961} }{2*7}=frac{39-31}{14} =frac{8}{14}=frac{4}{7} =0.57$

$x_{2}=frac{39+sqrt{961} }{2*7}=frac{39+31}{14}=frac{70}{14}=frac{10}{2}=5$

2. $frac{x}{x+8}+frac{x+8}{x-8}=frac{x^{2}+x+27}{x^{2} -64}$

$frac{x(x-8)+(x+8)(x-8)}{x^{2}-64}=frac{x^{2}+x+72}{x^{2}-64}$ |* ${x^{2}-64}$

$frac{x^{2}-8x+x^{2}+2x+64}{x^{2}-64}=frac{x^{2}+x+72}{x^{2}-64}$

$2x^{2}-6x+64=x^{2}+x+72$

$x^{2} -7x-8=0$

$D=b^{2}-4ac=(-7^{2}-4*1*(-8)=49+32=81$

$x_{1}=frac{7-sqrt{81}}{2*1}=frac{7-9}{2}=frac{-2}{2}=-1$

$x_{2}=frac{7+sqrt{81}}{2*1}=frac{7+9}{2}=frac{16}{2} =8$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

© 2026 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты