1. На обед в школьной столовой предлагается 2 супа, 3 вторых блюда и 4 разных сока. Сколько различных вариантов обеда из трех блюд можно составить по предложенному меню? Постройте дерево всевозможных вариантов.

2. Двигаясь по шоссе, велосипедист ехал 40 мин со скоростью 30 км/ч, затем проселочную дорогу он преодолел за 2 мин со скоростью 18 км/ч, а оставшиеся 39 км 400 м по шоссе он проехал за 78 мин. Чему равна средняя скорость на всем пути?

Ответ

Автор - DedStar

Вариантов обеда:

2*3*4 = 24

Дерево (см. приложение)

Находим общий путь:

S = 30*(40/60) + 18*(2/60) + 39,4 = 60 км

Общее время

t = 40+2+78 = 120 мин = 2 часа

Средняя скорость:

Vcp = S / t = 60 / 2 = 30 км/ч

Автор - WhatYouNeed

4*6=24 см. внизу

Ответ: 24.

Средняя скорость это отношение всего пути и всего времени, а не среднее арифметическое скоростей.

$t_1=40/60=frac{2}{3} \t_2=2/60=frac{1}{30} \t_3=78/60=frac{13}{10}$

Будем вычислять среднюю скорость в км/ч, поэтому перевели в часы.

$S_1=30*frac{2}{3}=20\ S_2=18*frac{1}{30} =0.6\S_3=39.4$

Скорость выражена в км/ч, поэтому я умножал не на минуты, а на часы.

$V_{(123)}=frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t^2+t_3} =\frac{20+0.6+39.4}{(2*10+1+13*3)/30} =\frac{60*30}{60}=\30$

Ответ: 30 км/ч