Как вынести за скобки общий множитель?

Ответ

Автор - Нау4пок

Общий множитель - наибольшее число, на которое делятся числа. Оно работает как обратная операция распределительного свойства умножения.

К примеру:

$a cdot c + b cdot c$

Тут общим множителем является c. Мы можем вынести его за скобку и получить:

$a cdot c + b cdot c = c(a+b)$

Перепроверяем:

$c(a+b)=c cdot a + c cdot b$

Возьмём примеры потруднее:

$5+10=5cdot1+5cdot 2=5(1+2)=5 cdot 3 = 15$

$5x^2+10x=5cdot x cdot x + 5 cdot 2 cdot x= 5 cdot x(x+2)$

$12c-16d=4 cdot 3 cdot c - 4 cdot 4 cdot d = 4(3cdot c - 4 cdot d)$

Возьмём примеры ещё труднее:

$3y^5-9y^{10}=3 cdot y^5-3cdot 3 cdot y^5 cdot y^5 =3y^5(1-3y^5)$

$21xy^2-49x^2y=7 cdot 3 cdot x cdot y cdot y - 7 cdot 7 cdot x cdot x cdot y = 7xy(3y-7x)$