Вероятность наступления события в каждом испытании 0,2. Произведено 100 испытаний. Найти вероятность того, что событие появится ровно 80 раз.

Ответ:

0.5

Пошаговое объяснение:

Здесь нужно использовать интегральную теорему Муавра-Лапласа. Число опытов равно n = 100, вероятность наступления события в одном испытании равна р = 0,2, вероятность ненаступления q = 1 - p = 0,8, математическое ожидание случайной величины m = np = 0,2*100 = 20, дисперсия её D = npq = 20*0,2 = 4. С. к. о = s = корень из 4 = 2. Ищем значения аргументов такого распределения по формуле xk = (k - m) / s

х80 = (80 - 20) / 2 = 30

По таблице смотрим Ф (30)

Ф (x>5)=0.5