Автор - Петрушка15 7 лет назад

$frac{5cosx+3}{5sinx-4}=0$
Найти все корни этого уравнения, принадлежа-
щие отрезку [0;2 $pi$ ].

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$frac{5Cosx+3}{5Sinx-4}=0\\left { {{5Cosx+3=0} atop {5Sinx-4neq0 }} right.\\left { {{Cosx=-frac{3}{5} } atop {Sinxneqfrac{4}{5} }} right.\\x_{1}=pi-arcCosfrac{3}{5} +2pi n,nez\\x_{2} =-pi+arcCosfrac{3}{5}+2pi n,nez$

Если Сosx= - 3/5 , то Sinx = 4/5 или Sinx = - 4/5,так как Sin²x + Cos²x=1

Значит угол второй четверти синус которого равен 4/5 , а косинес которого равен - 3/5 не подходит .

Ответ : $x=-pi +arcCosfrac{3}{5}+2pi n,nez$

$n=1\\x=-pi+arcCosfrac{3}{5}+2pi\\x=pi+arcCosfrac{3}{5}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Найти все корни этого уравнения, принадлежа- щие отрезку [0;2].

Ответ

Проверено экспертом

$frac{5cosx+3}{5sinx-4}=0$
Найти все корни этого уравнения, принадлежа-
щие отрезку [0;2 $pi$ ].