докажите что кроме числа 2 не существует других четных простых чисел

Любое следующее четное число делится на два:
4=2*2
6=3*2
8=4*2
и т.д.
т.е. любое четное число задается формулой 2k

ну потому что все следующие четные числа делятся на 2.а если число кроме деления на один и на само себя,делится еще на 2 то это уже не простое число.