Автор - vladech61

сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равно 18 найти эти числа если разность квадрата неотрицательное​

Ответ

Автор - phandersk

перепишем условие: displaystyleleft{{{|a^2-(a+1)^2|+|(a+2)^2-(a+3)^2|=18}atop{ain N}}right.

раскрыв скобки внутри модулей, приведя подобные слагаемые, вынеся общий множитель и сократив на него обе части уравнения, получили: displaystyleleft{{{|a+frac{1}{2}|+|a+frac{5}{2}|=9}atop{ain N}}right.

1) если ain(-infty; -frac{5}{2}), то

displaystyleleft{{{-a-frac{1}{2}-a-frac{5}{2}=9}atop{ain N}}right.displaystyleleft{{{a=-6}atop{ain N}}right.

система решений не имеет

2) если ain(-frac{5}{2}; -frac{1}{2}), то

displaystyleleft{{{-a-frac{1}{2}+a+frac{5}{2}=9}atop{ain N}}right.displaystyleleft{{{0a=7}atop{ain N}}right.

система решений не имеет

3) если ain(-frac{1}{2};infty), то

displaystyleleft{{{a+frac{1}{2}+a+frac{5}{2}=9}atop{ain N}}right.displaystyleleft{{{a=3}atop{ain N}}right.

ответ: a=3

тогда условный ряд чисел: 3, 4, 5, 6, причём

|3^2-4^2|+|5^2-6^2|=|9-16|+|25-36|=|-7|+|-11|=7+11=18

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.
© 2025 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты
search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation