Автор - korol6b 6 лет назад

При каком наименьшем значении переменной t выражения (t²-2t),(3t+5),(4t+13) и (2t²-t+25) будут последовательными членами арифметической прогрессии?
Варианты ответов:
1) 1
2) -1
3) 7/3

Ответ

Автор - Trover

Пусть x - шаг прогрессии. Тогда

$begin{cases}3t+5=t^2-2t+x\2t^2-t+25=4t+13+xend{cases}Rightarrowbegin{cases}x=-t^2+5t+5\2t^2-t+25=4t+13+left(-t^2+5t+5right)end{cases}\\2t^2-t+25=4t+13+left(-t^2+5t+5right)\2t^2-t+25=4t+13-t^2+5t+5\2t^2-t+25=-t^2+9t+18\3t^2-10t+7=0\D=100-4cdot3cdot7=100-84=16\t_{1,2}=frac{10pm4}6\t_1=1,;t_2=frac73\\begin{cases}x_1=11\t_1=1end{cases}quadquadquadbegin{cases}x_2=11frac29\t_2=frac73end{cases}$

Наименьшее t = 1.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

При каком наименьшем значении переменной t выражения (t²-2t),(3t+5),(4t+13) и (2t²-t+25) будут последовательными членами арифметической прогрессии?Варианты ответов:1) 12) -13) 7/3

Ответ

При каком наименьшем значении переменной t выражения (t²-2t),(3t+5),(4t+13) и (2t²-t+25) будут последовательными членами арифметической прогрессии?
Варианты ответов:
1) 1
2) -1
3) 7/3