Автор - makskot69 5 лет назад

ДАМ 50 БАЛЛОВ! Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
1) lim 1-cos ax/1-cos bx
x -->0

2) lim x ^n *e ^-x
x-->00( бесконечность)

Ответ

Автор - Kuкush

1) $lim_{x to 0} frac{1-cosax}{1-cosbx} = lim_{x to 0} frac{(1-cosax)'}{(1-cosbx)'}=lim_{x to 0} frac{(1-cosax)'}{(1-cosbx)'}=lim_{x to 0} frac{a*sinax}{b*sinbx}=lim_{x to 0} frac{(a*sinax)'}{(b*sinbx)'}=lim_{x to 0} frac{a^2*cosax}{b^2*cosbx}= frac{a^2}{b^2}$

2) $lim_{x to infty} x^n*e^{-x} = lim_{x to infty} frac{x^n}{e^x}=lim_{x to infty} frac{(x^n){'...'}^{(n+1)}}{(e^x){'...'}^{(n+1)}}=lim_{x to infty} frac{0}{e^x}=0$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

ДАМ 50 БАЛЛОВ! Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя: 1) lim 1-cos ax/1-cos bx x -->0 2) lim x ^n *e ^-x x-->00( бесконечность)

Ответ

ДАМ 50 БАЛЛОВ! Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
1) lim 1-cos ax/1-cos bx
x -->0

2) lim x ^n *e ^-x
x-->00( бесконечность)