помогите пожалуйста срочноо!!!​

Задание 1.

AN-биссектриса

BM-медиана

EF-средняя линия

CK-высота

Задание 2.

Дано:

AM-AN;AD-биссектриса

Доказать:MD=DM

Доказательство

Рассмотрим ΔAMD и ΔAND

AD-общая

AM=AN-по условию

∠MAD=∠DAN-AD биссектриса

Значит они равны по 1 признаку

Исходя из равенства треугольников MD=DN ч.т.д.

Задача 3.

Дано:

ΔABD-равнобедренный

∠BDE=150°;BC-медиана

Найти:∠BAC и∠BCA

Решение:

По свойству равнобедренных треугольников углу при основании равны.  Так как ∠BDE и ∠BDA смежные

∠k=180°-∠1

∠BDA=∠BDE=180°-150=30°

По свойству равнобедренных треугольников медиана может является высотой и биссектрисой,значит BC-высота, то есть является высотой. Высота является перпендикуляром к противоположной стороне и образует угол 90°.

Ответ: ∠BAC=70°;∠BCA=90°