Найти в угловую скорость маховика, если при ее постоянстве линейная скорость точек на его ободе равна 8 м/с, а скорость точек, находящихся на 12 см ближе к оси, равна 5,5 м/с.

Ответ

Автор - SkyMiracle

Ответ:

ω = 20,83 $c^{-1}$

Объяснение:

Угловая скорость у всех точек маховика одинаковая.

Пользуясь формулой, связывающей угловую скорость и линейную:

ω = v1/r, где r - расстояние от центра маховика до его обода

ω = v2/(r-0,12), где (r-0,12) - расстояние до точек, находящихся на 12 см ближе к оси.

v1/r=v2/(r-0,12)

v2/v1 = (r-0,12)/r

v2/v1 = 1 - 0,12/r

v2/v1 - 1 = -0,12/r

$r = frac{0,12}{(1-frac{v_{2} }{v_1} ) }$

Полученный радиус маховика, подставляем в формулу угловой скороти, выраженную через линейную скорость на ободе:

ω = v1/r

ω = $frac{v_1 (1-frac{v_2}{v_1}) }{0,12}$

ω = 20,83 $c^{-1}$