В последовательности чисел первое число равно 55 , а каждое следующее на одну и ту же велечину меньше предыдущего. Чему равно последнее число этой последовательности , если она состоит из 44 чисел, сумма которых равна 1100?

Ответ:

-5

Пошаговое объяснение:

По условию последовательность чисел образует арифметическую прогрессию с первым членом a₁=55 и разностью d<0 (каждое следующее на одну и ту же величину меньше предыдущего). Ещё известно, что количество членов прогрессии n=44 и сумма 44 членов прогрессии S₄₄=1100. Нужно найти a₄₄. Для этого воспользуемся формулой суммы:

S₄₄=(a₁+a₄₄)·44:2

Отсюда 1100=(55+a₄₄)·22 ⇒ 55+a₄₄=1100:22 ⇒ 55+a₄₄ = 50 ⇒

⇒ a₄₄ = 50 - 55= -5