Стороны параллелограмма равны 10 см и 8см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь и периметр параллелограмма. Помогите пожалуйста.

Ответ

Автор - DunaKudi

Периметр так, а площадь надо формулу смотреть, а мне не очень охото...
Но хотя бы это

Автор - vanillpancake

В параллелограмме смежные углы равны 180’ —> если угол АВС = 150’, угол ВАС = 30’

Из точки В проведём высоту к АD - BH. Получается прямоугольный треугольник с углами 30’, 90’, 60’ (180’-90’-30’)

А в таких треугольниках катет на против угла 30’ равен половине гипотенузе, которая в данном треугольнике равна 8см —> ВН = 4см.

Площадь параллелограмма равна 1/2(AD*BH) = 1/2(10см*4см) = 40см^2(сантиметров в квадрате)

Периметр равен сумме всех сторон, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, P = 10см + 8см + 10см + 8см = 36 см

Ответ: S=40см^2, P=36см