Даю 100 баллов.найти для матрицы а обратную к ней двумя способами

Ответ

Автор - alexanderstalker

Ответ:

$A^{-1}$ = $left[begin{array}{ccc}2,5&-1,5&0,5\-1,5&-0,5&0,5\-3&2&-1end{array}right]$

Объяснение:

к 3 строке добавляем 1 строку, умноженную на 3

1 1 1 | 1 0 0

0 2 1 | 0 1 0

0 4 1 | 3 0 1

2-ую строку делим на 2

1 1 1 | 1 0 0

0 1 0.5 | 0 0.5 0

0 4 1 | 3 0 1

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 4

1 0 0.5 | 1 -0.5 0

0 1 0.5 | 0 0.5 0

0 0 -1 | 3 -2 1

3-ую строку делим на -1

1 0 0.5 | 1 -0.5 0

0 1 0.5 | 0 0.5 0

0 0 1 | -3 2 -1

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0.5; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0.5

1 0 0 | 2.5 -1.5 0.5

0 1 0 | 1.5 -0.5 0.5

0 0 1 | -3 2 -1