Автор - sasha645321
Дано:
△ABC, E ∈ AC, O ∈ AC, D ∈ AC, ∠AOB = 90°, AE = DC, EO = OD
Доказать:
△ABC - равнобедренный
Доказательство:
BO - высота △ABC.
AE + EO = OD + DC, т. к. AE = DC, EO = OD => BO - медиана △ABC.
Высота и медиана треугольника могут совпадать только в том случае, если треугольник равнобедренный.
ч. и т. д.
Ответ:
Объяснение:
По условию АЕ+ЕО=ОД+ДС⇒АО=ОС⇒О- середина АС⇒ВО- медиана ΔАВС, проведенная из вершины В.
По условию,ВО- высота ΔАВС, проведенная из вершины В
В равнобедреннем треугольнике высота,проведенная из вершины треугольника к основанию является и медианой.⇒ΔАВС- равнобедренний, с основанием АС