Найти площадь трапеции по рисунку

Дополнительное построение.

Параллельный перенос диагонали BD в точку С

Получили равнобедренный треугольник АСМ

Высота СК - одновременно и медиана и биссектриса.

Δ АСМ-  равностороний

h=asqrt(3)/2 - выражение высоты через сторону равностороннего треугольника

AM=2h/√(3)=2·8√(3)/3= 16√(3)/3

AM=2x+2y= сумме оснований.

S(трапеции)=S(ΔАСМ)=(1/2)АМ·СК=(1/2)· (16√(3)/3) · 8 =64√(3)/3