В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 125 градусам. Найдите угол ABC

Ответ

Проверено экспертом

Автор - anassstass

Дано:
треугольник АВС - равнобедренный => АВ=ВС; угол С при основании АС равен 125°;
Найти: угол АВС
Решение:
Внешний угол С, равный 125°, смежен с углом ВСА => угол ВСА = 180°-125° (по теореме о смежных углах в треугольнике) = 55°
Треугольник АВС - равнобедренный, значит углы ВСА и ВАС при основании равны => ВСА=ВАС=55°
Из теоремы о сумме углов в треугольнике найдем неизвестный угол АВС: 180°-55°*2 = 180°-110° = 70°
Ответ: 70°