Вершины треугольника ABCнаходятся в точках A(-7 ;8 ;1) B(8;0; -4) C(-1 ;-5;-6).нАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ABC И ВЫСОТУ ОПУЩЕННУЮ ИЗ ВЕРШИНЫ B

Надо найти длины сторон:

Расстояние между точками.    

d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)    

   АВ               ВС            АС          Р           р=Р/2

17,72005 10,48809 15,9374    44,1455 22,0728

     314                   110              254       квадраты.

Площадь по формуле Герона:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).  Подставив длины сторон, получаем S = 82,636.

Высота из точки В равна: h(B) = 2S/(AC) = 2*82,636/√254 = 10,37.