Некоторое тело подвесили на пружину, в результате чего пружина растянулась на 10 см. После чего приложили ещё дополнительное усилие 130 Н, после чего пружина растянулась еще на 21 см. Какова жёсткость пружины?

Дано:

Первое растяжение: см = 0,1 м.

Дополнительное усилие: H.

Второе растяжение: см = 0,21 м.

Найти нужно жёсткость пружины: k - ?

Решение:

1. Рассмотрим ситуацию до приложения дополнительного усилия. По второму закону Ньютона сила упругости равна силе тяжести груза: .

2. По закону Гука сила упругости определяется формулой: .

3. Из (1) и (2) получаем: .

4. Масса груза из (3): .

5. Теперь рассмотрим вторую ситуацию. Теперь сила упругости противостоит не только силе тяжести груза, но и приложенному усилию, при чём общее удлинение составляет , по тому же 2-ому закону Ньютона получаем: .

6. Подставим массу из (4) в (5):

7. Выразим жёсткость из (6): .

Численно получим:

(Н/м).

Ответ: 619 Н/м.