Мне нужен рисунок к этой задаче.
в треугольнике ABC угол c прямой, а угол A равен 30 градусов.через точку C проведена прямая CM, перпендикулярная плоскости треугольника, AC=18 см, CM=

12 см. найдите расстояние от точки M до прямой AB и расстояние от точки B до плоскости ACM

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Hrisula

Расстояние от М до АВ - это отрезок МН, перпендикулярный к АВ.
Его основание Н совпадает с основанием высоты СН прямоугольного треугольника АВС ( по теореме о трех перпендикулярах).
СН=СВ*sin(60°) = СB(√3):2
СВ противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АВ.
СВ=9 см
СН=9(√3):2
МН²=МС²+СН²=144+243/4=819/4
МН=3(√91):2 или 1,5√91
Расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр.
Так как СВ⊥АС, СВ перпендикулярно и плоскости АСМ, и
расстояние от В до плоскости АСМ=ВС=9 см