В рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведенні бісектри-
са AF і висота AН. Знайдіть кути трикутника AH F, якщо кут B = 112.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Треугольник является тупоугольным, поэтому высоты треугольника будут пересекаться вне треугольника. AH — высота, значит $angle {AHF}=90^circ$ . Углы ABF и ABH - смежные, а сумма смежных углов равна 180°, т.е. $angle ABH=180^circ-angle {ABF}=180^circ-112^circ=68^circ$ . Тогда из прямоугольного треугольника ABH : $angle HAB = 90^circ-angle ABH=22^circ$ .

По условию, ΔABC - равнобедренный, значит $angle BAC =dfrac{180^circ-angle ABC}{2}=34^circ$ . Тогда поскольку AF — биссектриса, то $angle BAF=angle FAC=dfrac{1}{2}angle BAC=17^circ$ . Тогда $angle HAF=angle HAB+angle BAF=22^circ+17^circ=39^circ.$

$angle AFH=90^circ-angle HAF=90^circ-39^circ=51^circ$

Ответ: 90°; 51°; 39°.

В рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведенні бісектри- са AF і висота AН. Знайдіть кути трикутника AH F, якщо кут B = 112.

Ответ

Проверено экспертом

В рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведенні бісектри-
са AF і висота AН. Знайдіть кути трикутника AH F, якщо кут B = 112.