Найти производные dx/dy данных функций. 50 баллов

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$1); ; y=sqrt[3]{frac{1+x}{1-x}}\\y'=frac{1}{3}cdot (frac{1+x}{1-x})^{-frac{2}{3}}cdot frac{1-x-(1+x)cdot (-1)}{(1-x)^2}=frac{1}{3}cdot sqrt[3]{(frac{1-x}{1+x})^2}cdot frac{2}{(1-x)^2}\\\2); ; y=frac{1}{2}, tg^2x+ln(cosx)\\y'=frac{1}{2}cdot 2, tgxcdot frac{1}{cos^2x}+frac{1}{cosx}cdot (-sinx)=frac{tgx}{cos^2x}-tgx$

$3); ; y=arctgsqrt{1-x^2}\\y'=frac{1}{1+(1-x^2)}cdot frac{1}{2sqrt{1-x^2}}cdot (-2x)= frac{-x}{(2-x^2)cdot sqrt{1-x^2}}$

$4); ; {; x=frac{1+t}{t^3}; ; ;; ;y=frac{3}{2t^2}+frac{2}{t}; }\\x'_{t}=frac{t^3-3t^2(1+t)}{t^6}=frac{t^2cdot (t-3-3t)}{t^6}=frac{-3-2t}{t^4}\\y'_{t}=frac{3}{2}cdot (-2cdot t^{-3})+2cdot (-1cdot t^{-2})=-frac{3}{t^3}-frac{2}{t^2}=frac{-3-2t}{t^3}\\y'_{x}=frac{y'_{t}}{x'_{t}}=frac{-3-2t}{t^3}cdot frac{t^4}{-3-2t}=t$

Найти производные dx/dy данных функций.
50 БАЛЛОВ

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

Найти производные dx/dy данных функций. 50 БАЛЛОВ

Ответ

Проверено экспертом

Найти производные dx/dy данных функций.
50 БАЛЛОВ