3ч 20 мин=3+ 20/60=3 + ¹/₃=3¹/₃=¹⁰/₃ ч
х (км/ч) - собственная скорость лодки
у (км/ч) - скорость течения реки
х+у (км/ч) - скорость лодки по течению реки
х-у (км/ч) - скорость лодки против течения реки
Составим систему уравнений:
{ (x+y)* ¹⁰/₃=30 {x+y=30 : ¹⁰/₃ {x+y=9
{ (x-y) * 4=28 {x-y=28 : 4 {x-y=7
Складываем два уравнения системы:
х+х+у-у=9+7
2х=16
х=8 (км/ч) - собственная скорость лодки
8+у=9
у=1 (км/ч) - скорость течения реки
Так как в озере нет течения, то
8*1,5=12 (км) - расстояние, которое пройдет лодка по озеру.
Ответ: 12 км.