Помогите решить уравнение 1-sinx=cos2x

Ответ

Автор - Artem112

$1-sin x=cos2x$

Распишем косинус двойного аргумента:

$1-sin x=1-2sin^2x$

$2sin^2x-sin x=0$

$sin x(2sin x-1)=0$

Уравнение распадается на совокупность двух:

$left[begin{array}{l} sin x=0 \ 2sin x-1=0 end{array}$

$left[begin{array}{l} sin x=0 \ sin x=frac{1}{2} end{array}$

$left[begin{array}{l} x_1=pi n, ninmathbb{Z} \ x_2=(-1)^{k}frac{pi}{6}+pi k, kinmathbb{Z} end{array}$

Ответ: $x_1=pi n; x_2=(-1)^{k}dfrac{pi}{6}+pi k, n,kinmathbb{Z}$

Автор - mammedlifatima7

x =π/6+2kπ/3,k€z

Пошаговое объяснение:

x =π/6+2kπ/3,k€z

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.