Решите срочно все 3 задания!!!
98балов)_

Ответ:

Объяснение:

1.

a) f('x)=(13-8x³+17x⁴-1)'=-24x²+68x³.

б) f'(x)=(sin(4x)+3*cos(3x))'=4*cos(4x)-9*sin(3x).

в) f'(x)=(7ˣ+6*5ˣ)'=7ˣ*ln(7)+6*5ˣ*ln(5).

г) f'(x)=((4x+5)⁵)'=5*(4x+5)⁴*(4x+5)'=5*4*(4x+5)⁴=20*(4x+5)⁴.

2.

y=3x⁴+8x²-7   x₀=1       yk=?

yk=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)

y(x₀)=3*1⁴+8*1²-7=3+8-7=4

y'=12*x³+16*x

y'(x₀)=12*1³+16*1=12+16=28    ⇒

yk=4+28*(x-1)=4+28x-28

yk=28x-24.

Ответ: yk=28x-24.

3.

y=x³-3x

1. Точки максимума и миниума:

y'=(x³-3x)'=3x²-3=3*(x²-1)=3*(x²1)=0  |÷3

x²-1=0

(x+1)*(x-1)=0

x₁=-1      y₁=(-1)³-3*(-1)=-1+3=2     ⇒     (-1;2) = max

x=1        y₂=1³-3*1=1-3=-2            ⇒     (1;-2) = min.

2. Интервалы возрастания  и убывания:

(x+1)(x-1)>0

-∞__+__-1__-__1__+__+∞     ⇒

Функция возрастает в диапазоне x∈(-∞;-1)U(1;+∞).

Функция убывает в диапазоне x∈(-1;1).

3. Точка перегиба:

y''=(y')'=(x²-1)'=2x=0  |÷2

x=0.

4. Выпуклость и вогнутость:

-∞____-____0____+____+∞

Выпуклость x∈(-∞;0)

Вогнутость x∈(0;+∞).  ⇒