решить заданную систему уравнений

Ответ:

(5; -2; 3)

Пошаговое объяснение:

2х + у + 4z = 20     (1)

2x - y - 3z = 3         (2)

3x + 4y - 5z = -8      (3)

Сложим 1-е и 2-е уравнения

4х + z = 23    (4)

Умножим 2-е уравнение на 4, получим 8х - 4у - 12z = 12

Сложим полученное уравнение с 3-м уравнением системы

11х - 17z = 4   (5)

решаем систему уравнений (4) и (5)

Из уравнения (4)  получим z = 23 - 4х и подставим в уравнение (5)

11х - 17(23 - 4х) = 4

11х - 391 + 68х = 4

79х = 395

х = 5

Подставим найденное значение х = 5 в z = 23 - 4x, получим

z = 23 - 4 · 5

z = 3

теперь подставим х =5 и z = 3 в уравнение (2)

2 · 5 - у - 3 · 3 = 3

10 - у - 9 = 3

у = -2