Помогите с логарифмом ,ln^2(x-2)=4

ОДЗ: x-2>0, x>2. Логарифм в квадрате равен 4, значит получим два случая. 1-й: ln(x-2)=2, x-2=e^2, x=e^2+2. 2-й: ln(x-2)=-2, x-2=e^(-2), x=e^(-2)+2. Оба икса подходят по ОДЗ