Автор - Koliuchka228 5 лет назад

Cума членів нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює 0.4, а сума чотирьох її перших членів дорівнює 3/8. Знайти квадрат знаменника прогресії.

Ответ

Автор - Senpai908

По условию, $S=dfrac{b_1}{1-q}=0{,}4$ откуда $b_1=0{,}4(1-q)$ и $b_1+b_2+b_3+b_4=dfrac{3}{8}$ . По формуле общего n-го члена геометрической прогрессии:

$b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3=dfrac{13}{27}\ \ b_1(1+q+q^2+q^3)=dfrac{3}{8}\ \ 0{,}4(1-q)(1+q+q^2(1+q))=dfrac{3}{8}\ \ (1-q)(1+q)(1+q^2)=dfrac{15}{16}\ \ (1-q^2)(1+q^2)=dfrac{15}{16}\ \ 1-q^4=dfrac{15}{16}\ \ q^4=dfrac{1}{16}\ \ q^2=dfrac{1}{4}$

Ответ: 1/4.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.