Автор - sergo12319111
Ответ: 1) 0,91; 2) C(12,2)*C(8,2)/C(20,4)≈0,381; 3) 0,26.
Пошаговое объяснение:
1. Пусть событие А заключается в том, что среди вынутых шаров будет хотя бы один белый. Рассмотрим противоположное событие В, заключающееся в том, что среди вынутых шаров не будет ни одного белого. Так как события А и В несовместны и притом образуют полную группу событий, то Р(А)+Р(В)=1, откуда Р(А)=1-Р(В). Но Р(В)=6/20*3/10=0,09, поэтому Р(А)=1-0,09=0,91.
2. Всего имеется C(20,4) способов, которыми можно выбрать 4-х студентов из 20 (здесь C(n,m) - число сочетаний из n по m). При этом число способов, которыми можно выбрать 2 юношей из 12, равно C(12,2), а число способов, которыми можно выбрать 2 девушек из 8, равно C(8,2). Отсюда искомая вероятность P=C(12,2)*C(8,2)/C(20,4)≈0,381.
3. Задача решается по формуле полной вероятности. Пусть событие А заключается в том, что взятое наугад яблоко оказалось некондиционным. Это событие может произойти только с одним из двух событий, называемых гипотезами:
H1 - взятое яблоко было сорвано с первого дерева;
H2 - со второго дерева.
Тогда A=H1*A+H2*A, откуда P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2). Но P(H1)=500/(500+750)=0,4; P(H2)=750/(500+750)=0,6. А так как по условию P(A/H1)=0,2 и P(A/H2)=0,3, то отсюда P(A)=0,4*0,2+0,6*0,3=0,26.