Помогите с уравнениямиии прошуу помогите пожалуйста! дам 50 баллов

Ответ:

а) π/6 + 2πn/3, где n∈ Z.

б) ± (π - аrccos1/5) + 2πn, где n∈ Z..

Пошаговое объяснение:

а). sin2x•cosx + cos2x•sinx = 1

sin(2x + x) = 1

sin3x = 1

3x = π/2 + 2πn, где n∈ Z

x = π/6 + 2πn/3, где n∈ Z

Ответ: π/6 + 2πn/3, где n∈ Z.

b). 5cos²x - 9cosx - 2 = 0

Пусть сosx = t, ltl ≤ 1, тогда

5t² - 9t - 2 = 0

D = 81 + 40 = 121

t1 = (9+11)/10 = 2, не удовлетворяет условию замены

t2 = (9-11)/10 = -1/5.

Получили, что

сosx = - 1/5

х = ± аrccos(-1/5) + 2πn, где n∈ Z

х = ± (π - аrccos1/5) + 2πn, где n∈ Z.

Ответ: ± (π - аrccos1/5) + 2πn, где n∈ Z..